dimanche 14 octobre 2012

descente de charge et prédimensionnement

descente de charge et prédimensionnement



         Descente des charges

II. introduction:
 La descente de charges a pour but la détermination des charges et surcharges revenant à chaque élément porteur au niveau de chaque étage.


.

G : charges   permanentes.
Q : charges d’exploitations.
·        Plancher terrasse :


ρ
E
G
Protection gravillon          
1500
0.05
75
Etanchéité multicouche       
200
0.05
10
Forme de pente               
2200
0.1
220
Isolation thermique en liége
400
0.04
16
Dalle en corps creux (16+4)  
1360
0.20
272
Enduit en plâtre                
1000
0.02
20















Fig.3.1. plancher type terrasse
 
 
G =
613
(kg/m²)
Q =
100
(kg/m²)





Fig.3.1 plancher type terrasse
 
 



·        Plancher courant :

                
ρ
E
G
Carrelage 
2200
0.02
44
Chape              
2000
0.02
40
Lit de sable               
1800
0.02
36
Dalle en corps creux   
1360
0.20
272
Enduit en  plâtre       
1000
0.02
20
Cloison intérieure
1000
0.1
100

G =
512
(kg/m²)
Q =
150
(kg/m²)
Fig.3.2. plancher type courant
 

 
·        Murs extérieurs :


 


ρ
e
G
Enduit extérieur
2000
0.02
40
Brique creuse
900
0.15
135
Brique creuse
900
0.1
90
Enduit intérieur
1200
0.015
18

G =
283
(kg/m²)
(30% d’ouverture) G =       
198.1
(kg/m²)
Fig.3.3 remplissage en double paroi
 
                                                                                                       
                               
·        Balcon :
Le balcon est constitué d'une dalle pleine dont d’épaisseur 16cm

                                                                                                        
·        Acrotère :

Surface accr :                                                                                    
S= (0.04´0.2)/ (2) + (0.1´0.2) + (0.1´0.86) =0.11 ml
G=0.11x2500=275 kg/ml.

G=275 kg/ml;    Q=90kg/ml.

Charges et surcharges des escaliers :
Etage courant :

a. Paliers :


ρ
e
G
Carrelage                          
2200
0.02
44
Chape                               
2000
0.02
40
Lit de sable                      
1800
0.02
36
Poids propre de palier      
2500
0.16
400
Enduit ciment                  
1000
0.02
20
G =
540
(kg/m²)
Q =
250
(kg/m²)






 b. Volée d'escalier :


ρ
e
G
Carrelage                                 
2200
0.02
44
Chape                            
2000
0.02
40
Poids des marches
1100
0.17
187
Paillasse
2500
0.12/ cosα
353,79
Enduit ciment
1000
0.02
20
Garde corps
/
/
15
G =
659.79
(kg/m²)
Q =
250
(kg/m²)




RDC :

 a. Paliers :


ρ
e
G
Carrelage                          
2200
0.02
44
Chape                               
2000
0.02
40
Lit de sable                      
1800
0.02
36
Poids propre de palier      
2500
0.16
400
Enduit ciment                  
1000
0.02
20

G =
540
(kg/m²)
Q =
400
(kg/m²)

b. Volée (paillasse) :


ρ
e
G
Carrelage                                 
2200
0.02
44
Chape                             
2000
0.02
40
Poids des marches
1100
0.17
187
Paillasse
2500
0.12/ cosα
355,78
Enduit ciment
1000
0.02
20
Garde corps
/
/
15

G =
661.78
(kg/m²)
Q =
400
(kg/m²)

 

 


ii-3) pre dimensionnement des planchers :

Cas de dalle pleine:
Les planchers sont des plaques minces dont l’épaisseur est faible par rapport aux autres dimensions.

On a opté pour des planchers à corps creux et ceci  pour les raisons suivantes :
ü  La facilité de réalisation.
ü  Les portées de l’ouvrage ne sont pas  importantes (max 5,1 m).
ü  Diminuer le poids de la structure et par conséquent la résultante de la force sismique.

ü  L’épaisseur des dalles dépend le plus souvent des conditions d’utilisation et de résistances.

ü  L’épaisseur du plancher sera déduite 

1.      resistance au feu :

e =7cm                 pour une heure de coupe de feu.
e =11cm               pour deux heures de coupe feu.
e =17,5 cm           pour un coupe feu de quatre heures.
                                            On admet:       e = 16 cm.

2.      resistance a la  flexion :

    Dalles reposant sur deux appuis : Lx/35<e<Lx/30
    Dalles reposant sur deux ou trois appuis : Lx/50<e<Lx/40.

Lx :est la petite portée de panneau le plus sollicité , dans notre cas, la dalle reposant sur quatre appuis a une portée égale  a : Lx =5,1m
Donc on a :             10,2cm  ≤ e≤12,75cm
                                                On prend :      e = 12cm

3.      condition de fleche :

 Nous devons vérifier les conditions suivantes :
fmax <Lmax /500 ; si la porté L est au plus égale à 5m .
fmax <0.5 cm + Lmax /1000 ; si la porté L est supérieur à 5 m.
Selon CBA93 :B65.3).
      Dans notre cas :Lmax=510 cm, avec :
Pour ce faire on considère une bande de la dalle de largeur b=1 m avec une épaisseur  e=15 cm
 poids propre ;                      G = 2500 × e×1 = 375 kg/ml
surcharge d’exploitation ;   Q = 150 kg/ml
q = G+Q =525  kg/ml
     
On doit vérifier la condition suivant:        tel que:    
    et   I =b.e 3/12   
Donc on trouve: = 11,22cm   avec  E =32164,195Mpa = 321641,95 kg/cm2                                                                                             
       
                 
D’après les conditions précédentes,on optera une épaisseur e = 16cm,pour toutes les dalles.


·        Pour les Dalles en corps -creux :
 On prend l’épaisseur de la dalle   (16+4) cm.

4.      isolation phonique :
Le confort et l’isolation phonique exigent une épaisseur minimale de
                                     
                                                                   e =16 cm
     5. condition de résistance:
           

Conclusion :

e= (16 +4) cm                  e = 20 cm

     

Pré dimensionnement des poutres :

1) Les dimensions des poutres doivent respecter l’article : 7.5.1 de  RPA99 suivant :
-        
Condition de flèche
 
b ³  20 cm.
-         h ³  30 cm.


 
-         h / b £ 4.0
-         bmax = 1.5 h+b1

2) D'après la formule empirique; les dimensions des poutres doivent respecter la condition suivante: L / 15 £ ht £ L /10    avec b1 et h1 :




cas a)









 
                                   b1                                                                             £ max(b1/2,h1/2)
                                                                    h1                                           
                                                                
cas b)
                                                       h1













 


                                         b1                                                                         £ max(b1/2,h1/2)
                                    b     







 



Figure 3-5      Dimensions à respecter par les poutres
On prendra pour :
Le sens transversal :
 L = 5.10 m :   0,255£ ht £ 0,51
                                                Donc :    ht= 45cm     et    b=30cm
Le sens longitudinal :
 L = 3.9m :   0,19 £ ht £ 0,39
                                                Donc :   hl= 35cm  et  b=30cm



 
                                                              h/b=  1.5< 4  pour les poutres principales

                                       h/b=  1.16 < 4 pour les poutres secondaires

Nota : Les conditions de RPA99/v2003 sont vérifiées :
                                                         
II.4 Pré-dimensionnement des poteaux :
             

Le calcul de la section du béton sera faite en compression centré , les règles BAEL 91 préconisent de prendre la section réduite en laissant 1cm de chaque coté en tenant compte de la ségrégation du béton .

D’après BAEL : l’effort normal ultime  Nu agissant dans un poteaux doit être au plus égale à la valeur suivante :

                  Nu   α ((Br.fc28/0,9 γb) + (A.fe/γs)).
Et d’après les règles BAEL91 ; elle préconisent de prendre la section réduite Br  
Br b Nu / ((fbc/0.9) +0.85(fe/gs) (A/Br))
  Tel que :
Br    : Section réduite du poteau (en cm²).
A   : Section d’acier comprimé prise en compte dans le calcul.
fc28 : Résistance à la compression de béton = 25MPa.
fbc : 0.85(fc28/gb) = 14.16 MPa.
fe    :Limite d’élasticité de l’acier utilisé = 400MPa.
γb :1,5.
γ:1,15.
 b : Coefficient de correction dépendant de l’élancement mécanique λ des poteaux qui prend les valeurs :
                         b = 1+0,2(λ/35)²     si λ ≤ 50.
                         b = 0.85l2/1500      si 50 < λ < 70.

Charges et surcharges revenants au poteau :

Calcul de la surface offerte :

     S= 18.315m2


      
Dalle en corps creux  on majors S par 10%

Zone de Texte: S’=20.1465m2    D’où S’=18.315*1,1= 20.1465m2   
 Gter= 613  kg/m2  Q = 100/m2       
·  Plancher terrasse :
Plancher :                        0,613x15.32x1.1 = 10.33.t
Plancher e d p:                0,741 x 5,68 x 1.1 =4.54 t
Poutre :                           (4.5 ´0.30´0.25+ 4,2x0.35´0.40) ´2.5 = 2,315 t                                
Surcharges :                             0.100x20,1465 = 2,015 t.
Zone de Texte: G = 17.185 t ; Q = 2,015 t


·  Planchers étages courants :
Plancher :                             0,512x15,32 x 1.1 = 8,63 t   
Plancher en d p :                0,.640 x5,68 x1.1= 4.00 t.      
Poutre :                             (4.5 ´0.30´0.25+ 4,2x0.35´0.40) ´2.5 = 2,315 t                                     
Surcharges :                                     0.150x20,1465= 3,022 t.
Zone de Texte: G = 14.94 t ; Q = 3,022 t

                                                                                                                     
·  Planchers RDC  et   VS :
Plancher :                             0,512x15,32 x1.1= 8,628t.  
Plancher en d p :                 0,.640 x5,68 x1.1= 4.00 t.      
Poutre  :                 (4.5 ´0.30´0.25+ 4,2x0.35´0.40) ´2.5 = 2,315
Surcharges :                                   0.15 x 20,1465 = 3,022 t.
Zone de Texte: G = 14.94 t ; Q = 3,022 t


                
Zone de Texte: Br =        1,35x β x  NU

                 0,009fe +0,85 fc28



D'après BAEL 91 ,la surface réduite du poteaux est :


L'article 7.4.2.1du RPA 99 préconise pour une zone de forte sismicité (zone III)un rapport As/Br =0,9%
Sachant que  fc28=25Mpa ,fe=400Mpa ,et  en fixant de coefficient d'élancement mécanique λ à 35 et en supposant une section carrée du poteau ,on obtient:








Zone de Texte: =1,2Zone de Texte: Br =
λ=35           β = 1+                                                       


d’où l'on déduit la condition sur la dimension du coté de la séction suivante:
a=
pour tenir compte du  séisme, on majore la section trouvée de 20% :  1,2  a

Br = 6,52NU

Vérification des conditions RPA 99(version 2003) :

1)- vérification des dimensions :


 
  - Min (b1, h1) ≥ 25cm   (zone III)
  -1/4<b1/h1<4

Dans notre cas :                                                                                                  
Nous avons des poteaux carrés (b1/h1=1)
Min (35,35) ≥25
Les deux conditions sont vérifiées.

2)-vérification de l’effort normal n :

L’article  (7.4.3.1) du R.P.A99(version 2003) outre les vérifications prescrites par le C.B.A et dans le but d’éviter ou limiter le risque de rupture fragile sous sollicitations d’ensemble dues au séisme, l’effort normal de compression de calcul est limité par la condition suivante : 


Et selon notre calcul ; cette condition est vérifiée.


Niveau
G (t)
NG (t)
Q(t)
NQ (t)

Nu (t)(t)
Nu.(b=1,1)
Br (cm2)
Br(cm)
a (cm)
(a'=a*1,2)
B(cm2)
n
Observat°
6
15,895
15,895
2,02
2,02
24,48
26,93
175,58
13,25
15,25
18,30
30x30
0,11
<0.3
5
13,66
29,555
2,77
4,78
44,43
48,88
318,67
17,85
19,85
23,82
35x35
0,10
<0.3
4
13,66
43,215
2,49
7,27
62,87
69,16
450,93
21,24
23,24
27,88
35x35
0,14
<0.3
3
13,66
56,875
2,21
9,49
81,31
89,45
583,19
24,15
26,15
31,38
40x40
0,20
<0.3
2
13,66
70,535
1,94
11,43
99,76
109,73
715,44
26,75
28,75
34,50
40x40
0,25
<0.3
1
13,66
84,195
1,66
13,09
118,20
130,02
847,70
29,12
31,12
37,34
45x45
0,23
<0.3
RDC
13,66
97,855
1,38
14,47
136,64
150,30
979,96
31,30
33,30
39,97
45x45
0,27
<0.3
0,163 λ2
 1000
 
  

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire